建议从当时离婚时的协议和离婚后的兑现来考虑，因为很多人离婚后都不按时给付抚养款，可以以此为条件进行谈判。
同时，如果一方擅自改姓名后，另外一方不得以此为由不付抚养费，只能请求人民法院恢复原姓氏。
最后，孩子有完全民事行为能力后可以自行更改自己的姓名。

父亲不签字则不能给孩子改姓；
我国《婚姻法》第16条规定是这样的：子女可以随父姓，也可以随母姓。
一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。