孩子在学校受伤，学校没尽到安全保障义务的，应当承担责任。根据法律规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人在学校受到人身伤害的，学校应当承担侵权责任；但是学校能够证明自己履行了教育和管理职责的，不需要承担责任。如果小孩受伤是第三人造成的，学校履行了教育和管理职责的，由第三人赔偿。

第三人对未成年人造成人身伤害的，应当承担赔偿责任。学校等教育机构有过错的，应该承担相应的补充赔偿责任。
可以这么说，应首先由造成该损害的直接责任人承担，直接责任人能够承担全部赔偿责任的，学校不需要承担补充责任。如果直接责任人的经济能力只能承担部分或大部分赔偿责任，则剩余的赔偿责任由学校承担。