不管能不能找得回来建议及时报警，追究其法律责任，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

建议先报警。报警备案之后，你丢失的身份证如果被用作其他用途，就能证明和你没有关系。如果抓着人了，不但可以原物返回，还可以得到一定补偿。