可以进行司法鉴定的情形有：原司法鉴定人不具备从事委托鉴定事项的资格；原司法鉴定机构超出登记业务范围的；原司法鉴定人应当回避却没有回避的；案件处理机关认为需要重新鉴定的；法律规定的其他情形。

根据三大诉讼法，公安机关在治安、刑事案件中要求伤情鉴定的，处理单位应当及时出具法医伤情鉴定委托书，当事人应当凭委托书到委托的法医鉴定机构进行鉴定。也就是说，案件处理单位应当先向案件处理单位申请法医鉴定，由办案单位出具鉴定委托书到被委托的鉴定机构进行鉴定。