没有签劳动合同辞职按照正常程序至少需要30天。如果是试用期，只需要3天。用人单位未签订劳动合同是违法的，可以要求双倍工资赔偿。劳动合同的签订最迟需要在劳动关系建立后一个月内签订。

没有签订劳动合同，公司已经违法在先，应该承担法律责任，向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
你想解除劳动合同，只需提前30天以书面形式向公司递交解除劳动合同的通知书，不需要征得公司的同意。你继续上班满30天，次日就可以向公司提出办理解除劳动合同的手续，公司应该予以办理，否则公司就是违法。