小学毕业也可以参加自考专科或者自考本科。凡是中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族、文化程度的限制，都可以参加自考。不过如果报自考本科的话，在办理毕业的时候需要有专科或以上学历证书。

可以。
自学考试属于国家教育系列，是成人继续教育，报考条件比较宽泛，考生学历不受限制。只是本科的考生，在申请本科毕业时，必须取得国家教育系列专科或以上学历。那么小学毕业的考生，可以选择自考专科，再升本科。