是的，会构成重婚罪。

重婚是指配偶与第三方建立夫妻关系的违法行为。有配偶的男女，在配偶尚未死亡或未与配偶解除婚姻关系时与他人结婚，构成重婚。这里包括与他人登记结婚的事实婚姻，也包括未登记但与他人夫妻同居的事实婚姻。

如果双方在结婚的前提下再次与他人办理结婚登记手续，则涉嫌构成重婚。

重婚罪是指有配偶、与他人结婚或知道他人有配偶而结婚的行为。有配偶是指男性有妻子，女性有丈夫，而且这种夫妻关系未经法律手续解除的情况下，是有配偶的人。夫妻关系解除的情况下，配偶一方死亡的夫妻关系自然消失的情况下，不再是有配偶的人。

知道对方有配偶，故意结婚的(包括登记结婚或事实结婚)。这种行为是故意破坏别人婚姻的行为。