1、情节严重的能构成诽谤罪

采用各种方式恶意诋毁他人名誉，情节严重，给他人造成一定的后果，可以向法院起诉请求追究其刑事责任。

2、情节较轻的不构成刑事犯罪

公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

一般情况下，警方不管这事，这是民事案件，归法院管辖。可以去法院起诉。
警方负责的是治安违法和刑事犯罪，这种民事侵权，是法院管辖范围之内的事。——当事人可以去对被告人有管辖权的法院起诉。