通常情况下的失踪人口都是在24小时之后报案才会受理的，以24小时作为一个时间点限制。但是要是报案人能够当即提出有利的证据去证明失踪人员可能会存在人身安全，或者说是遭到侵害，那么这个公安机关是应该立即立案的，而且也没有时间上的限制。
你这种情况只是小孩赌气离家出走，还能联系上，警察可能不会受理。