如果原来没有签，在你离开的时候公司才要求签，你完全可以拒绝。毕竟合同签署是双方的合意。当然，即便没有签署，如果离职后确实存在侵权的情况，并非没有法律救济手段，只不过相对麻烦一些而已。如果单位依次为由要求签署并在不签署的情况下对你的离职设置障碍的，完全可以寻求劳动部门的帮助。

保密是在职和离职员工应尽的责任，即便不签保密协议，公司的商业秘密也是需要保守的，如果泄露公司的商业秘密给公司造成损失的需要赔偿。