公司不给员工缴纳公积金的，可以向住房公积金管理中心报告投诉，由住房公积金管理中心责令限期处理。逾期不处理的，处一万元以上五万元以下的罚款，或者向劳动部门申请仲裁。

当然可以投诉。单位为职工缴存住房公积金是法定的义务，当然也包括职工的试用期。试用期包含在劳动合同期限内，因此，没有依法缴纳住房公积金的做法损害了劳动者的合法权益，可以向当地住房公积金管理中心举报。