可以，不过首先你的仲裁诉求必须是确认劳动关系，然后才能诉求社保问题。如果仲裁庭定不存在劳动关系而确认是劳务关系，那就不能要求交社保了。当然，如果对仲裁不服，还可以到法院起诉。

当然可以补缴，就算和公司签订了自愿放弃购买保险的合同，都是不成立的，劳动法规定，一旦达成了劳动关系，就必须要买保险，劳动部门是不会承认企业与个人私自签订的协议。