你好，可以的。依据法律规定，用人单位应当及时为劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明；用人单位没有及时出具解除或终止劳动关系的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

公司应该给员工开离职证明。必须的，因为涉及个人保险以及劳动关系的转移必须要公司开的证明。公司不开可以找当地的劳动保障部门，或者求助当地那些管闲事的媒体节目。